Las matemáticas descubren cuál es la mejor defensa para un equipo de fútbol

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Físicos argentinos han desarrollado un modelo informático a partir de imágenes reales de partidos de fútbol que calcula la mejor defensa de un equipo: lo que marca la diferencia no es la cooperación en los pases, sino la distancia entre los jugadores.

Físicos argentinos han desarrollado un modelo computacional, basado en redes de proximidad bipartidistas variables en el tiempo, para descubrir las mejores tácticas defensivas de los equipos de fútbol.

Los autores no solo descubrieron una forma aceptable de caracterizar el marcaje personal y zonal, sino que, a partir de datos recopilados durante partidos reales, construyeron un modelo informático que revela las principales características estadísticas de la mejor defensa de un equipo de fútbol. El estudio se publica en Physical Review E.

Campos de información

En los últimos años, los deportes, especialmente el fútbol, ​​se han convertido cada vez más en áreas donde se recopilan y analizan grandes cantidades de datos con nuevos métodos estadísticos.

Los investigadores logran extraer de ella cada vez más información útil, lo que despierta el interés por esta estadística entre los representantes de la industria del deporte.

Ya hemos descubierto cómo las matemáticas y las estadísticas pueden ayudar a predecir el éxito de los pases, evaluar el talento de los jugadores y distinguir a los jugadores experimentados de los recién llegados durante el entrenamiento, y recientemente un club deportivo incluso decidió recopilar datos de los aficionados.

Análisis de red

Uno de los métodos computacionales más potentes en las ciencias del deporte sigue siendo el análisis de redes, que ha demostrado su eficacia para estudiar otros aspectos de la actividad humana, como la corrupción, el funcionamiento de las redes de transporte urbano o la evolución de los memes.

Aplicado al fútbol, ​​este método se ha utilizado generalmente para construir una red de jugadores que interactúan entre sí.

La mayoría de las veces, los científicos observan la interacción dentro del mismo equipo para cuantificar el trabajo en equipo, pero este enfoque no evalúa otros aspectos de un partido de fútbol, ​​como la efectividad de la defensa.

redes defensivas

Ahora, físicos argentinos encabezados por el especialista en sistemas complejos Andrés Chacoma, de la Universidad Nacional de Córdoba, han dirigido sus esfuerzos a resolver este problema.

Con base en datos recopilados de partidos de fútbol reales, utilizaron un modelo de red para caracterizar cómo los equipos usan tácticas defensivas.

Al modelar jugadores de fútbol utilizando un sistema de ecuaciones dinámicas, los científicos pudieron recrear los patrones estadísticos básicos característicos de los jugadores reales cuando se involucran en comportamientos defensivos.

marca defensiva

El marcaje en el fútbol es una táctica defensiva asociada a la persecución de los defensores y centrocampistas por parte de los atacantes del otro equipo. Esta técnica se expresa en una cercanía constante que se puede describir en términos de distancia entre los jugadores.

Para ello, a su vez, es necesario conocer los datos de contacto de todos los jugadores en el campo en todo momento durante el partido.

Todos estos datos son públicos y han sido debidamente utilizados en esta investigación: han recogido datos de tres partidos generados por procesamiento de vídeo y desidentificados, por lo que no se sabe qué equipos de fútbol reales son.

datos de contacto del jugador

Los datos proporcionaron información sobre las coordenadas de los 22 jugadores con una resolución espacial de 10 centímetros y una velocidad de fotogramas de 25 fotogramas por segundo. Para suavizar el ruido (interferencia), los físicos promediaron las imágenes en una matriz en incrementos de un segundo.

Los autores caracterizaron la dinámica de los partidos utilizando redes de proximidad bipartitas temporales, es decir, grafos en los que cada jugador de un equipo solo se comunica con los jugadores del otro equipo.

En este caso, la conexión solo se produce cuando la distancia entre los jugadores está por debajo de un determinado umbral.

Los científicos han estudiado detenidamente la conectividad y la distribución de los clústeres en tales redes en función del valor umbral, así como también cómo cambia esta dependencia con el tiempo.

concentraciones espontáneas

Estaban particularmente interesados ​​en eventos llamados avalanchas, que ocurren cuando la red se vuelve lo más conectada posible, es decir, cuando los jugadores se juntan en algún punto del campo.

Esta situación se produce tanto en el caso de marcaje activo como durante los saques de esquina o fuera del balón. Las distribuciones de intensidad y duración de las avalanchas dan testimonio de su naturaleza similar, y sus parámetros pueden usarse para describir cuantitativamente las mejores tácticas de defensa.

Sigue a Newton

Dans l’étape suivante des travaux, les physiciens ont décrit les mouvements des joueurs de football en utilisant la deuxième loi de Newton, qui stipule : «l’accélération d’un objet est directement proportionnelle à la force agissant sur lui et inversement proportionnelle à la masa». .

La aceleración de cada jugador estaba determinada por un análogo de la fuerza que no le permite acelerar indefinidamente, así como un análogo de la fuerza elástica que lo ata a un punto del campo, determinado por el esquema táctico elegido por el entrenador. , y también, por una fuerza de interacción que depende de la distancia a otros jugadores con coeficientes apropiados.

Para determinar todos los parámetros posibles del modelo, los autores tomaron la configuración del partido en algún momento del juego y minimizaron la diferencia entre las velocidades real y calculada después de un cierto tiempo.

simulaciones reales

Para comprender qué tan bien el modelo dinámico así construido reproduce las estadísticas de proximidad, los físicos agregaron ruido estocástico a las ecuaciones y realizaron una simulación.

Descubrieron que la defensa y las avalanchas en un partido virtual se organizan de acuerdo con aproximadamente las mismas distribuciones de jugadores que en un partido real.

Sin embargo, el modelo no puede reproducir avalanchas muy extremas que no estén directamente relacionadas con la defensa táctica, como los tiros libres a puerta y los saques de esquina, ni los fuera de juego de los jugadores del grupo.

entrenador robótico

Los autores concluyen que tener una computadora que actúe como una especie de comentarista de televisión y diga qué equipo tiene la mejor defensa en un partido es solo el primer paso hacia un verdadero entrenador robótico que les diga a los entrenadores dónde impulsar a su equipo e incluso a los jugadores individuales, para lograr el objetivo. mejor defensa posible durante un partido.

“Nuestro algoritmo nos permite sistematizar y automatizar la detección de la codependencia de los movimientos de los jugadores, y ahorrarnos horas y horas de ver partidos para entender cómo juega un rival o qué falla en un equipo”, dijo Andrés Chacoma a la revista argentina. Página12.

Y añade: “los resultados de nuestro trabajo proporcionan una herramienta para detectar las debilidades y las fortalezas de los equipos, lo que nos permitiría inducir un error o evitarlo”.

Referencia

La complejidad surge en las mediciones de la dinámica de puntuación en los partidos de fútbol. A. Chacoma et al. física Rvdo. E106, 044308; 28 de octubre de 2022. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.106.044308

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